三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因变量n是什么化学元素，n是什么化学元素符号的函数的(de)。

　　关于(yú)三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)知识(shí)点，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)n是什么化学元素，n是什么化学元素符号质题目(mù)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质多选题(tí)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义(yì)，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有数学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学生的学习(xí)积(jī)极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要(yào)学(xué)到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要(yào)研究的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决(jué)n是什么化学元素，n是什么化学元素符号问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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