三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OB一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么C，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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